Kibble mengahwini Anne Allan pada 1957 dan kekal bersama sehingga kematian isterinya pada 2005. Kibble mempunyai tiga orang anak.[35][36][37][38][39]

Pada 1950-an dan 1960-an, Kibble mengambil peduli tentang perlumbaan senjata nuklear[40] dan sejak 1970 dia memainkan peranan utama dalam beberapa organisasi yang mempromosikan tanggungjawab sosial para saintis.[9] Dalam tempoh 1970-1977, dia menjadi ahli jawatankuasa kebangsaan, kemudian bendahari, dan kemudian ketua bagiPersatuan Tanggungjawab Sosial dalam Sains Inggeris; sejak 1976 dia adalah pemegang amanah Science and Society Trust; dari 1981 hingga 1991 dia adalah ahli jawatankuasa penyelaras kebangsaan, kemudian timbalan ketua, dan kemudian ketua bagi kumpulan Saintis menentang Senjata Nuklear; dia menaja kumpulan Saintis untuk Tanggungjawab Global; dan sejak 1988 dia menjadi ketua, dan kemudian pemegang amanah, bagi Martin Ryle Trust.[40] Dia adalah ketua jawatankuasa penganjur Kongres Saintis Antarabangsa Kedua, yang diadakan di Imperial College pada 1988, dan merupakan pengarang bersama prosiding kongres tersebut.[41]

Setelah bersara, Kibble mengetuai cawangan Richmond Persatuan Ramblers.[42]

Dia meninggal di London pada 2 Jun 2016, berusia 83 tahun.[43][7]